Skaitļa 42 matemātiskās problēmas risinājums

Mazliet par nespeciālistiem īpaši sarežģīto. Eksistē kāds matemātiskais uzdevums, kuru matemātiķi mēģina atrisināt vismaz 65 gadus un kas balstīts pieņēmumā, ka katru no naturālajiem skaitļiem diapazonā no 1 līdz 100 var pasniegt kā trīs skaitļu summu, kur katrs no šiem skaitļiem kāpināts trešajā pakāpē. Un tikai gluži nesen esot rasts risinājums pēdējam un absolūti vissarežģītākajam norādītā diapazona skaitlim – 42.

Tas paveikts, izmantojot tā dēvēto “planetāro superdatoru”, ko veido vairāki tūkstoši kājas personālo datoru, kuri visi vienoti sasaistīti, pielietojot sadalīto skaitļojumu tehnoloģijas.

Minētais uzdevums izveidots 1954. gadā šādā formulā: x^3+y^3+z^3=K. Ar K šeit apzīmēts katrs naturālais skaitlis diapazonā no 1 līdz 100, un šajā uzdevumā jāatrod lielumi x, y un z. Divās desmitgadēs pēc šā uzdevuma izveidošanas izdevās rast risinājumu daļai visvieglāko virknes skaitļu. 2000. gadā Hārvarda universitātes pētnieks Noams Elkijs izstrādāja un publicēja algoritmu, ar kura palīdzību līdz tam mirklim bija rasts risinājums visiem pārējiem cipariem, izņemot divus – 33 un 42.

Pateicoties Bristoles universitātes matemātiķa Endrjū Bukera pūliņiem – viņš izstrādāja vēl vienu specializēto algoritmu –, burtiski gluži nesen izdevās rast risinājumu arī skaitlim 33. Var piebilst, ka šim nolūkam bija nepieciešams trīs nedēļas ilgs nepārtraukts superdatora darbs. Pēc tā Bukers ķērās arī pie skaitļa 42, kas uzskatāms par vissarežģītāko šā uzdevuma pozīciju. Šim darbam Bukers piesaistīja arī ievērojamo lielizmēra sadalīto paralēlo skaitļojumu tehnoloģiju speciālistu Endrjū Sazerlendu. Skaitļa 42 uzdevuma risināšanā bija iesaistīti vismaz 500 000 mājas personālo datoru, patērējot kopumā aptuveni miljonu stundu skaitļošanas laika.

Rezultātā tapa šādi lielumi:

X = -80538738812075974

Y = 80435758145817515

Z = 12602123297335631

Un šāds izskatās vienādojums: -80538738812075974^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42.

Vēlāk Bukers atzinis, ka šajā “spēlē” nav iespējams būt pārliecinātam par to, ka vispār izdosies atrast risinājumu. Proti, to varēja sasniegt vairāku mēnešu laikā, kā tas arī notika, bet varēja sanākt tā, ka risinājumu neizdodas atrast arī visas atlikušās šīs simtgades laikā! Tostarp pausts, ka tagad pētnieki jau sagatavojušies ievērojami “pacelt latiņu” uzdevumam skaitļu virknei ar trim kubiem – līdz 1000. Un jau tagad esot zināms, ka šajā diapazonā būs vairāki ārkārtīgi sarežģīti skaitļi – 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 un 975, un patlaban pētnieki pat nespējot kaut vai aptuveni prognozēt to, cik lieli pūliņi un laiks būs nepieciešams šo risinājumu meklējumiem.